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  3. 微分方程(y2-6x)y’+2y=0(y≥1)满足y(0)=1的解为________．

微分方程(y2-6x)y’+2y=0(y≥1)满足y(0)=1的解为________．

admin2022-05-20  45
问题 微分方程(y2-6x)y’+2y=0(y≥1)满足y(0)=1的解为________．
选项
答案x=1/2· y2-1/2·y3
解析 原方程可变形为
    dx/dy-3/y·x=-y/2
解一阶线性微分方程，得

由y(0)=1，得C=-1/2，故所求解为
    x=1/2·y2-1/2·y3
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考研数学三

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