设向量组ɑ1，ɑ2，…，ɑm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t=m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t=m； ⑤若ɑ1，ɑ2，…，ɑ

admin2019-08-26 32

问题设向量组ɑ₁，ɑ₂，…，ɑ_m和向量组β₁，β₂，…，β_t的秩相同，则正确结论的个数是( )．
①两向量组等价； ②两向量组不等价；
③若t=m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t=m；
⑤若ɑ₁，ɑ₂，…，ɑ_m可由β₁，β₂，…，β_t线性表示，则两向量组等价；
⑥若β₁，β₂，…，β_t可由ɑ₁，ɑ₂，…，ɑ_m线性表示，则两向量组等价．

选项 A、5
B、4
C、3
D、2

答案D

解析【思路探索】利用向量组等价的定义和常用结论．
解：若两个两向量组等价，则秩相同，但反之，未必成立．
反例：向量组(I)只含一个向量

，向量组(Ⅱ)只含一个向量

，
则显然(I)和(Ⅱ)的秩均为1，但不等价．若在秩相同的条件下，一个向量组可由另一个线性表示，则两个向量组等价，故⑤、⑥正确．
故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jQnRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量组ɑ1，ɑ2，…，ɑm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t=m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t=m； ⑤若ɑ1，ɑ2，…，ɑ

考研数学三

若A=，则A=_，(A)*=_．

已知数列{x}满足：x0=25，xn=arctanxn—1(n=1，2，3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．

确定常数a和b的值，使得=6．

设某商品的需求量Q是单价P(单位：元)的函数Q=12000—80P；商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

三人独立地同时破译一个密码，他们每人能够译出的概率分别为了．求此密码能被译出率P．

设A是5×4矩阵，A=(α1，α2，α3，α4)，若η1=(1，1，一2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是Ax=0的基础解系，则A的列向量组的极大线性无关组可以是

设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则

(2017年)计算积分其中D是第一象限中以曲线与x轴为边界的无界区域．

用两种方案进行某种产品的销售，得部分销售量为：A方案：140，138，143，142，144，139；B方案：135，140，142，136．135，140．设两种方案下的销售量均服从正态分布，试在α＝0．05下检验两种方案的

活塞式压缩机的油位应在()的中线附近，最高不应超过2／3高度。

治疗下利清水，色纯青，腹痛拒按，口干舌燥，脉滑实等症的最佳方剂是

最可能的诊断是最可行而有价值的诊断是

痢疾的凶险证候出现在

柴油发电机房布置在民用建筑内时，应符合()规定。

关于注册商标无效宣告，下列说法错误的是()。

侦查实验应禁止()。

文化实力和竞争力是国家富强、民族振兴的重要标志。()

中国逐步变成半封建社会的原因是()

Coffeecanbeconsideredoneofnature’sgreatestgifts.Itgivesmentalandemotional【S1】withoutharmfulsideeffects,andit

设向量组ɑ1，ɑ2，…，ɑm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t=m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t=m； ⑤若ɑ1，ɑ2，…，ɑ

考研数学三

若A=，则A*=___________，(A*)*=___________．

已知数列{x}满足：x0=25，xn=arctanxn—1(n=1，2，3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．

确定常数a和b的值，使得=6．

设某商品的需求量Q是单价P(单位：元)的函数Q=12000—80P；商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

三人独立地同时破译一个密码，他们每人能够译出的概率分别为了．求此密码能被译出率P．

设A是5×4矩阵，A=(α1，α2，α3，α4)，若η1=(1，1，一2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是Ax=0的基础解系，则A的列向量组的极大线性无关组可以是

设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则

(2017年)计算积分其中D是第一象限中以曲线与x轴为边界的无界区域．

用两种方案进行某种产品的销售，得部分销售量为：A方案：140，138，143，142，144，139；B方案：135，140，142，136．135，140．设两种方案下的销售量均服从正态分布，试在α＝0．05下检验两种方案的

活塞式压缩机的油位应在()的中线附近，最高不应超过2／3高度。

治疗下利清水，色纯青，腹痛拒按，口干舌燥，脉滑实等症的最佳方剂是

最可能的诊断是最可行而有价值的诊断是

痢疾的凶险证候出现在

柴油发电机房布置在民用建筑内时，应符合()规定。

关于注册商标无效宣告，下列说法错误的是()。

侦查实验应禁止()。

文化实力和竞争力是国家富强、民族振兴的重要标志。()

中国逐步变成半封建社会的原因是()

Coffeecanbeconsideredoneofnature’sgreatestgifts.Itgivesmentalandemotional【S1】withoutharmfulsideeffects,andit

若A=，则A=_，(A)*=_．