已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=____。

admin2019-05-14 14

问题已知矩阵A=

和对角矩阵相似，则a=____。

选项

答案-2

解析因为
｜λE-A｜=

=(λ-2)(λ-3)²，
所以矩阵A的特征值为2，3，3。因为矩阵A的特征值有重根，所以有
Λ～Λ

λ=3有两个线性无关的特征向量

(3E-A)x=0有两个线性无关的解

R(3E-A)=1。
那么3E-A=

，可见a=-2。

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