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admin
2019-06-29
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考研数学二
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已知A，B为三阶方阵，且满足2A－1B=B一4E，其中E是三阶单位矩阵。若B=，求矩阵A。
设A=，则在实数域上与A合同的矩阵为()
设。计算行列式｜A｜；
设(2E—C－1B)AT=C－1，其中E是四阶单位矩阵，AT是四阶矩阵A的转置矩阵，求A。
设矩阵A=且A3=O。若矩阵X满足X—XA2一AX+AXA2=E，E为三阶单位阵，求X。
设矩阵A=且A3=O。求a的值；
设函数f(x)在闭区间[－1，1]上具有三阶连续导数，且f(－1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(－1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3。
(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(x)dx=f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3
设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式。
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；
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