首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(u)具有二阶连续导数,z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x,若f(0)=0,f’(0)=0,求f(u)的表达式。
设函数f(u)具有二阶连续导数,z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x,若f(0)=0,f’(0)=0,求f(u)的表达式。
admin
2018-04-14
27
问题
设函数f(u)具有二阶连续导数,z=f(e
x
cosy)满足
=(4z+e
x
cosy)e
2x
,若f(0)=0,f’(0)=0,求f(u)的表达式。
选项
答案
设u=e
x
cosy,则z=f(u)=f(e
x
cosy),分别对x,y求导得 [*] =f"(u)e
2x
cos
2
y+f’(u)e
x
cosy, [*] =f"(u)e
2x
sin
2
y-f’(u)e
x
cosy, 则 [*]=f"(u)e
2x
=f"(e
x
cosy)e
2x
。 由已知条件[*]=(4z+e
x
cosy)e
2x
,可知f"(u)=4f(u)+u。这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程。 对应齐次方程的通解为 f(u)=C
1
e
2u
+C
2
e
-2u
,其中C
1
,C
2
为任意常数。 设非齐次方程的特解为y
*
=ax+b,代入可得a=-1/4,b=0。 对应非齐次方程特解为y
*
=-1/4u。故非齐次方程通解为f(u)=C
1
e
2u
+C
2
e
-2u
-[*]u。 将初始条件f(0)=0,f’(0)=0代入,可得C
1
=1/16,C
2
=-1/16,所以f(u)的表达式为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QfdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
[*]
设sOy,平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求
[*]
[*]
设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在z=1处取得极值g(1)=1.求
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0).试求曲线L的方程;
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=f(exsiny)满足方程求f(u).
y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是________.
随机试题
Themainpurposeofaresumeistoconvinceanemployertograntyouaninterview.Therearetwokinds.Oneinthefamiliar"tom
在计算应纳税所得额时以折旧、摊销形式在税前扣除的项目是()。
下列情形中,不能作为坏账损失在计算应纳税所得额时扣除的是()。(2015年)
对于营改增试点企业,下列选项中不得抵扣进项税额的包括()。
旅行社业务经营许可证()。
()主要体现智能电网的先进性。
甲、乙两个仓库存放一批化肥,甲仓库比乙仓库多120袋,如果从乙仓库搬出25袋放进甲仓库,乙仓库的化肥的袋数就是甲仓库的3/5,乙仓库原有化肥多少袋?()
下列程序段的输出结果是CLEARSTORE10TOASTORE20TOBSETUDFPARMSTOREFERENCGD0SWAPWITHA,(B)?A
ProsandConsoftheNuclearFamilyVocabularyandExpressionsspouseconsistencyclose-knitlike-mindeddeleg
Morethanfiftyyearsago,theUnitedNationsdeclaredthatliteracyisabasichumanright.It’sveryimportantfor【B1】______th
最新回复
(
0
)