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将抛物线y=x2一x与x轴及直线x=c(c＞1)所围成平面图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积Vx等于弦op(p为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积V锥，则c的值为______．
将抛物线y=x2一x与x轴及直线x=c(c＞1)所围成平面图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积Vx等于弦op(p为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积V锥，则c的值为______．
admin
2018-05-23
35
问题
将抛物线y=x
2
一x与x轴及直线x=c(c＞1)所围成平面图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积V
x
等于弦op(p为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积V
锥
，则c的值为______．
选项
答案
[*]
解析
图形如右图所示．
V
x
=π∫
0
c
y
2
dx=π∫
0
c
(x
2
一x)
2
dx
=π∫
0
c
(x
4
一2x
3
+x
2
)dx
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jYKRFFFM
0
考研数学三
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