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  3. 证明：=(a—b)(b—c)(c—a)。

证明：=(a—b)(b—c)(c—a)。

admin2019-03-23  13
问题 证明：=(a—b)(b—c)(c—a)。
选项
答案按对角线法则展开行列式，得 [*]=ab2+bc2+ca2—b2c—a2b—ac2=(ab2—a2b)+(bc2—ac2)+(ca2—b2c) =ab(b—a)+(b—a)c2+c(a—b)(a+b)=(a—b)(—ab—c2+ac+bc) =(a—b)[(ac—ab)+(bc—c2)]=(a—b)(a—c)(c—b) =(a—b)(b—c)(c—a)。
解析
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考研数学二

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