求In=sinnxdx和Jn=cosnxdx，n=0，1，2，3，…．

admin2017-05-31 23

问题求I_n=

sinⁿxdx和J_n=

cosⁿxdx，n=0，1，2，3，…．

选项

答案(Ⅰ)当n=2时 [*] 解出I_n,于是当n≥2时得递推公式I_n=[*] 由于I₀=[*]，I₁=1，应用这一递推公式，对于n为偶数时，则有 [*] 对于n为偶数时，则有 [*] 其中[*] (Ⅱ)由于cosx=[*]，所以，令t=[*]－x，则有 [*] 说明J_n和I_n有相同公式．

解析

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