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  3. 确定下列函数项级数的收敛域：

确定下列函数项级数的收敛域：

admin2022-04-05  2
问题 确定下列函数项级数的收敛域：
选项
答案(Ⅰ)使用比较判别法． 当x≤1时，由于[*]发散，而当n≥2时，[*]也发散． 当x＞1时，取p∈(1，x)，由于[*] 所以[*]的收敛域为(1，+∞)． (Ⅱ)当x＞0时，由于[*]满足莱布尼兹判别法的两个条件，因此是收敛的．而当x≤0时，因该级数通项不趋于零，所以是发散的．故级数[*]的收敛域为(0，+∞)．
解析
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考研数学一

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