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  3. 设二元函数F(x，y)具有二阶连续的偏导数，且F(x0，y0)=0，Fx(x0，y0)=0，Fy(x0，y0)＞0．若一元函数y=y(x)是由方程F(x，y)=0所确定的在点(x0，y0)附近的隐函数，则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是(

设二元函数F(x，y)具有二阶连续的偏导数，且F(x0，y0)=0，Fx(x0，y0)=0，Fy(x0，y0)＞0．若一元函数y=y(x)是由方程F(x，y)=0所确定的在点(x0，y0)附近的隐函数，则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是(

admin2020-05-02  24
问题 设二元函数F(x，y)具有二阶连续的偏导数，且F(x0，y0)=0，Fx(x0，y0)=0，Fy(x0，y0)＞0．若一元函数y=y(x)是由方程F(x，y)=0所确定的在点(x0，y0)附近的隐函数，则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是(    )．
选项 A、Fxx(x0，y0)＞0
B、Fxx(x0，y0)＜0
C、Fyy(x0，y0)＞0
D、Fyy(x0，y0)＜0
答案B
解析
由Fx(x0，y0)=0，知
        
由Fy(0，y0)＞0知，当Fxx(x0，y0)＜0时，从而y=y(x)在x=x0处取得极小值．
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考研数学一

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