设f(x)在x＝0的某邻域内二阶连续可导，且＝0．证明：级数绝对收敛．

admin2018-01-23 32

问题设f(x)在x＝0的某邻域内二阶连续可导，且

＝0．证明：级数

绝对收敛．

选项

答案由[*]＝0，得f(0)＝0，f’(0)＝0．由泰勒公式得 f(x)＝f(0)＋f’(0)x＋[*]，其中ξ介于0与x之间．又f’’(x)在x＝0的某邻域内连续，从而可以找到一个原点在其内部的闭区间，在此闭区间内有｜f’’(x)｜≤M，其中M＞0为f’’(x)在该闭区间上的界．所以对充分大的n，有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/itKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设u＝f(x，y)是连续可微函数，x＝rcosθ，y＝rsinθ．证明：
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0。将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：(I)f(x)的表达式；(Ⅱ)f(x)的极值。
设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程，求f(u)．
微分方程y’’+2y’+5y=0的通解为__________．
设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξ，0)，则=________．
若向量组α1=(1，1，λ)T，α2=(1，λ，1)T，α3=(λ，1，1)T线性相关，则λ=_______．
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水；现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?
设随机变量X～，向量组a1，a2线性无关，则Xa1－a2，－a1+Xa2线性相关的概率为()．
求的最大项．

随机试题

我国的《银行卡管理办法》规定储值卡的面值不得超过人民币()
LiuXiangsetstheWorld110mHurdlesrecordinLausanne.Lausanne,Switzerland—China’sOlympicchamp/onLiuXiang【21】the
背景资料：五里湖大沟属淮海省凤山市，万庄站位于五里湖大沟右堤上，装机流量16．5m3／s，堤防级别为4级，配3台轴流泵，总装机3×355kW=1065kW。在工程建设过程中发生如下事件：事件一：招标文件设定投标最高限价为3000万
“备案号”栏：()。“批准文号”栏；()。
下列定价策略中不属于心理定价策略的是()。
各地方财政机关对所属行政事业单位拨款和中央财政对事业经费的拨款，一般采用（）。
实现公有制与市场经济相结合的有效途径是()。
女性，46岁，发现左乳包块10余天。查体：左乳外上象限触及一约2cm×2cm×2.5cm质硬肿块，边界欠清，表面不光滑，腋窝触及2枚活动淋巴结。如活组织病理检查证实为乳腺癌，术前患者临床分期应属于
甲婚前有一头母牛，婚后，在妻子乙的精心照料下，该牛生了一头小牛。一年后甲乙离婚，关于小牛的归属说法正确的有()。[2019年法考真题]
A、 B、 C、 D、 A

最新回复(0)

设f(x)在x＝0的某邻域内二阶连续可导，且＝0．证明：级数绝对收敛．

考研数学三

设u＝f(x，y)是连续可微函数，x＝rcosθ，y＝rsinθ．证明：

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0。将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：(I)f(x)的表达式；(Ⅱ)f(x)的极值。

设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程，求f(u)．

微分方程y’’+2y’+5y=0的通解为__________．

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξ，0)，则=________．

若向量组α1=(1，1，λ)T，α2=(1，λ，1)T，α3=(λ，1，1)T线性相关，则λ=_______．

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水；现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

设随机变量X～，向量组a1，a2线性无关，则Xa1－a2，－a1+Xa2线性相关的概率为()．

求的最大项．

我国的《银行卡管理办法》规定储值卡的面值不得超过人民币()

LiuXiangsetstheWorld110mHurdlesrecordinLausanne.Lausanne,Switzerland—China’sOlympicchamp/onLiuXiang【21】the

背景资料：五里湖大沟属淮海省凤山市，万庄站位于五里湖大沟右堤上，装机流量16．5m3／s，堤防级别为4级，配3台轴流泵，总装机3×355kW=1065kW。在工程建设过程中发生如下事件：事件一：招标文件设定投标最高限价为3000万

“备案号”栏：()。“批准文号”栏；()。

下列定价策略中不属于心理定价策略的是()。

各地方财政机关对所属行政事业单位拨款和中央财政对事业经费的拨款，一般采用（）。

实现公有制与市场经济相结合的有效途径是()。

女性，46岁，发现左乳包块10余天。查体：左乳外上象限触及一约2cm×2cm×2.5cm质硬肿块，边界欠清，表面不光滑，腋窝触及2枚活动淋巴结。如活组织病理检查证实为乳腺癌，术前患者临床分期应属于

甲婚前有一头母牛，婚后，在妻子乙的精心照料下，该牛生了一头小牛。一年后甲乙离婚，关于小牛的归属说法正确的有()。[2019年法考真题]

A、 B、 C、 D、 A