设f(x)为二次函数，且满足f(x)=x2一x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx，试求f(x)。

admin2019-02-26 25

问题设f(x)为二次函数，且满足f(x)=x²一x∫₀²f(x)dx+2∫₀¹f(x)dx，试求f(x)。

选项

答案因定积分是一个数值，故可令 ∫₀²f(x)dx=a，∫₀¹f(x)dx=b，于是f(x)=x²一ax+2b，将其代入上面两式，得 ∫₀²(x²一ax+2b)dx=a，∫₀¹(x²一ax+2b)dx=b。 [*]

解析

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考研数学一

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