设向量组α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(－1，－3，5，1)T，α2＝(3，2，－1，p＋2)T，α4＝(－2，－6，10，p)T．求当p为何值时，该向量线性相关?此时，求出它的秩和一个极大线性无关组．

admin2020-04-30 12

问题设向量组α₁＝(1，1，1，3)^T，α₂＝(－1，－3，5，1)^T，α₂＝(3，2，－1，p＋2)^T，α₄＝(－2，－6，10，p)^T．求当p为何值时，该向量线性相关?此时，求出它的秩和一个极大线性无关组．

选项

答案p＝2，秩R＝3，一个极大线性无关组为α₁，α₂，α₃

解析

所以，当P＝2时，该向量组线性相关．秩R＝3，一个极大线性无关组为α₁，α₂，α₃

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