假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1-e-λX的概率密度函数fy(y)．

admin2016-07-22 40

问题假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1-e^-λX的概率密度函数f_y(y)．

选项

答案方法一(分布函数法) 由题设条件知，X的密度函数与分布函数分别为 [*] 所以当y≤0时，F_Y(y)=P{Y≤y}=P{1-^-λX≤y}=0，f_Y(y)=0；当0＜y＜1时， F_Y(y)=P{y≤y)=P(1-e^-λX≤y} =[*] f_Y(y)=1；当y≥1时，F_Y(y)=P{Y≤y)=P(1-e^-λX≤y)=1，f_Y(y)=0．从而可得 [*] 即随机变量Y=1-e^-λX服从区间(0，1)上的均匀分布．方法二(公式法)y=1-e^-λx是(0，+∞)上的单调函数，且其反函数为 [*] 在区间(0，1)上，[*] 即随机变量Y=1-e^-λX服从区间(0，1)上的均匀分布．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hpPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设u=f(xyz，g(2y+z))，其中f具有连续三阶连续偏导数，g二阶可导，求的值．
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．
已知非零向量a，b不共线，设c=λa+b，其中λ为实数，证明：｜c｜取最小值时的向量c垂直于a．
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝eχ，y2＝2χeχ，y3＝3e-χ，则该微分方程为()．
设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1，2，则()．
连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?
在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

随机试题

Thousandsofyearsagomanusedhandyrocksforhissurgicaloperations.Laterheusedsharpbonesorhorns,metalknivesandmo
下列哪项检查对诊断最有价值患者最可能的诊断是
肝主藏血，肾主藏精，精血互生，肝肾同源，常与补肾法同用的是
月经后期虚寒证的经血特点是
聋哑被告人甲在法院开庭审理前要求其懂哑语的妹妹乙担任辩护人和翻译。对于甲的要求，人民法院应当（）。(2009年单项选择第24题)
位于建制镇的某公司主要经营农产品采摘、销售、观光业务，公司占地3万平方米，其中采摘、观光的种植用地2．5万平方米。职工宿舍和办公用地0．5万平方米；房产原值300万元。公司2012年发生以下业务：(1)全年取得旅游观光业务收入150万元，农产品零售收入1
给定资料1．2014年1月，零点研究咨询集团发布了一份《2013年中国城市居民生活质量调查》，调查显示，“贫富分化”跃升为城市居民最关注问题的第一位。本次调查样本遍布北京、上海、广州、长春等全国20个大中型城市，受访者年龄在18至60岁
设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，∫01f(x)dx=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξ(x)dx=ξf(ξ)．
设有如下程序：PrivateSubCommand1_Click()DimCAsInteger，dAsIntegerc=4d=InputBox(“请输入一个整数”)DoWhi
Peterjoinedthearmywhenhewaseighteen,andforseveralmonthshewastaught【16】beagoodsoldier.Hedidquitewell【17】ever

最新回复(0)

假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1-e-λX的概率密度函数fy(y)．

考研数学一

设u=f(xyz，g(2y+z))，其中f具有连续三阶连续偏导数，g二阶可导，求的值．

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

已知非零向量a，b不共线，设c=λa+b，其中λ为实数，证明：｜c｜取最小值时的向量c垂直于a．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝eχ，y2＝2χeχ，y3＝3e-χ，则该微分方程为()．

设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1，2，则()．

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

Thousandsofyearsagomanusedhandyrocksforhissurgicaloperations.Laterheusedsharpbonesorhorns,metalknivesandmo

下列哪项检查对诊断最有价值患者最可能的诊断是

肝主藏血，肾主藏精，精血互生，肝肾同源，常与补肾法同用的是

月经后期虚寒证的经血特点是

聋哑被告人甲在法院开庭审理前要求其懂哑语的妹妹乙担任辩护人和翻译。对于甲的要求，人民法院应当（）。(2009年单项选择第24题)

设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，∫01f(x)dx=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξ(x)dx=ξf(ξ)．

设有如下程序：PrivateSubCommand1_Click()DimCAsInteger，dAsIntegerc=4d=InputBox(“请输入一个整数”)DoWhi

Peterjoinedthearmywhenhewaseighteen,andforseveralmonthshewastaught【16】beagoodsoldier.Hedidquitewell【17】ever