过两点A(1,1,2)和B(-1,0,1)且与直线L:平行的平面方程为( )

admin2019-01-22  23

问题 过两点A(1,1,2)和B(-1,0,1)且与直线L:平行的平面方程为(    )

选项 A、-4(x﹢1)﹢y-5(z-1)﹦0
B、3(x-1)﹢4y-2(Z-1)﹦0
C、3(x﹢1)-4y-2(z-1)﹦0
D、3(x-1)-4y﹢2(z﹢1)﹦0

答案C

解析 设所求平面的法向量为(a,b,c),已知直线的方向向量为(2,-1,5),AB连线的方向向量为
    ﹦(-1,0,1)-(1,1,2)﹦(-2,-1,-1)。
由于平面的法向量与直线的方向向量及向量均垂直,则有可得a:b:c﹦3:-4:-2,因此可取平面的法向量为(3,-4,-2),根据点法式方程可得平面方程为3(x﹢1)-4y-2(z-1)﹦0。故本题选C。
本题考查与直线平行的平面方程的求解。
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