关于二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x22+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是( )

admin2019-01-23 52

问题关于二次型f(x₁,x₂,x₃)=x₁²+x₂²+x₃²+2x₁x₂2+2x₁x₃+2x₂x₃，下列说法正确的是( )

选项 A、是正定的。
B、其矩阵可逆。
C、其秩为l。
D、其秩为2。

答案C

解析二次型的矩阵

所以r(A)=1，可见C选项正确，而A、B、D三项都不正确，故选C。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hgBRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)=xTAx为一n元二次型，且有Rn中的向量x1和x2，使得f(x1)＞0，f(x2)＜0．证明：存在Rn中的向量x0≠0，使f(x0)=0．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22—2x32+2x1x3(b＞0)中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a，b的值．(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用
设A=．(1)若矩阵A正定，求a的取值范围．(2)若a是使A正定的正整数，求正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用坐标变换．
二次型4x22一3x32+2ax1x2—4x1x3+8x2x3经正交变换化为标准形y12+6y22+by32，则a=__________．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为____________.
二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22，Q的第3列为①求A．②证明A+E是正定矩阵．

随机试题

最新回复(0)