设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且已知E[(X-1)(X+2)]=-1,则λ=( )

admin2017-09-07  28

问题 设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且已知E[(X-1)(X+2)]=-1,则λ=(    )

选项 A、
B、-1.
C、2.
D、3.

答案C

解析 因为X~E(λ),所以E(X)=
E[(X-1)(X+2)]=E(X2+X-2)=E(X2)+E(X)-2
=D(X)+[E(X)]2+E(X)-2

所以λ=2,λ=-1.又因为λ>0,所以λ=2,故选C.
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