已知随机变量，且X1与X2独立．记A={X1=1}，B={X2=1}，C1={X1X2=1}，C2={X1X2=－1}，则

admin2015-05-07 43

问题已知随机变量

，且X₁与X₂独立．记A={X₁=1}，B={X₂=1}，C₁={X₁X₂=1}，C₂={X₁X₂=－1}，则

选项 A、A，B，C₁相互独立，A，B，C₂相互独立
B、A，B，C₁相互独立，A，B，C₂两两独立
C、A，B，C₁两两独立，A，B，C₂相互独立
D、A，B，C₁两两独立，A，B，C₂两两独立

答案D

解析由题设条件计算得
P(A)=P(B)=P(C₁)=P(C₂)=0．5，
P(A)P(B)P(C₁)=0．125=P(A)P(B)P(C₂)，
P(AB)=P(AC₁)=P(BC₁)=P(AC₂)=P(BC₂)=0．25，
P(ABC₁)=0．25， P(ABC₂)=0，
由此验证知(D)正确．应选(D)．

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