(1987年)设则在x=a处

admin2019-05-06 31

问题 (1987年)设

则在x=a处

选项 A、f(x)的导数存在，且f’(a)≠0
B、f(x)取得极大值
C、f(x)取得极小值
D、f(x)的导数不存在

答案B

解析解l 由于

由极限的保号性可知，存在a点的某去心邻域，在此去心邻域内

又(x一a)²>0，则f(x)一f(a)<0，即f(x)值．
△解2 排除法，取f(x)=一(x一a)²．此f(x)显然满足原题条件，且f’(a)=0，则(A)和(D)不能选，又f(x)=一(x一a)²显然在x=a取极大值，则(C)不能选，故应选(B)．

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