2. 考研
  3. 设A，B都是三阶方阵，满足AB=A－B，若λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，证明： λ1≠－1(i=1，2，3)；

设A，B都是三阶方阵，满足AB=A－B，若λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，证明： λ1≠－1(i=1，2，3)；

admin2017-06-14  10
问题 设A，B都是三阶方阵，满足AB=A－B，若λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，证明：
λ1≠－1(i=1，2，3)；
选项
答案AB=A—B=>(A+E)(E—B)=E=>AB=BA 且 ｜E+A｜≠0=>λ1≠－1(i=1，2，3)．
解析
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考研数学一

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