2. 考研
  3. 设有微分方程y’-2y=φ(c)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

设有微分方程y’-2y=φ(c)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

admin2020-03-16  41
问题 设有微分方程y’-2y=φ(c)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
选项
答案当x＜1时，y’-2y=2的通解为y=C1e2x-1，由y(0)=0得C1=1，y=e2x-1； 当x＞1时，y’-2y=0的通解为y=C2e2x，根据给定的条件， y(1+0)=C2e2=y(1-0)=e2-1，解得C2=1-e-2，y=(1-e-2)e2x， 补充定义y(1)=e2-1，则得在(-∞，+∞)内连续且满足微分方程的函数 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/geARFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)