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admin
2021-11-12
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考研数学一
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设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ>0时，矩阵B为正定矩阵．
求幂级数的收敛域及和函数．
(1)设A，B为n阶矩阵，|λE－A|=|λE－B|，且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设A=，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P－1AP=B．
甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．
设Y=lnX～N(μ，σ2)，而X1，…，Xn为取自总体的X的简单样本，试求EX的最大似然估计．
设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：f(x)dx+g(x)dx=ab，其中g(x)是f(x)的反函数．
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