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设A,B,C是相互独立的随机事件,且0<P(C)<1,则下列给出的四对事件中不相互独立的是( ).
设A,B,C是相互独立的随机事件,且0<P(C)<1,则下列给出的四对事件中不相互独立的是( ).
admin
2019-07-12
39
问题
设A,B,C是相互独立的随机事件,且0<P(C)<1,则下列给出的四对事件中不相互独立的是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
因为A,B,C相互独立,所以它们的对立事件也相互独立,故
与C相互独立,
也相互独立,由
=1-P(AB+C)
=1-P(AB)-P(C)+P(ABC)=1-P(A)P(B)-P(C)+P(A)P(B)P(C),
=[1-P(AB)][1-P(C)]=1-P(AB)-P(C)+P(ABC),得
相互独立,选(B).
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考研数学三
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