曲线y=f(x)=一(x一1)ln(x一1)的拐点有

admin2019-03-11 35

问题曲线y=f(x)=一

(x一1)ln(x一1)的拐点有

选项 A、1个．
B、2个．
C、3个．
D、4个．

答案B

解析 f(x)的定义域为(一∞，一1)∪(一1，1)∪(1，+∞)，且在定义域内处处连续．由

令f"(x)=0，解得x₁=0，x₂=2；f"(x)不存在的点是x₃=一1，x₄=1(也是f(x)的不连续点)．
现列下表：

由上表可知，y在x₁=0与x₂=2的左右邻域内凹凸性不一致，因此它们都是曲线y=f(x)的拐点，故选B．

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考研数学三

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