首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且。 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵A。
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且。 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵A。
admin
2018-04-18
31
问题
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且
。
(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵A。
选项
答案
(Ⅰ)因为 [*] r(A)=2<3,因此A有一个0特征值,另外两个特征值是λ
1
=一1,λ
2
=1。 λ
1
=一1,λ
2
=1对应的特征向量分别为: [*] 设λ
3
=0对应的特征向量为[*]是特征值0对应的特征向量。 因此k
1
α
1
,k
2
α
2
,k
3
η是对应于特征值一1,1,0的特征向量,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意非零常数。 (Ⅱ)由于不同特征值对应的特征向量已经正交,故只需单位化,即 β
1
=[*]=(0,1,0)
T
。 令Q=(β
1
,β
2
,β
3
),则Q
T
AQ=[*], [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/D0KRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知求a,b的值.
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Ax=β的通解为(1,2,2,1)T+c(1,一2,4,0)T,c任意.记β=(α3,α2,α1,β一α4).求方程组Bx=α1一α2的通解.
设α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,一1,7)T.①若α1,α2,α3线性相关,求α.②当a=3时,求与α1,α2,α3都正交的非零向量α4.③设a=3,α4是与α1,α2,α3都正交的非零向量,证明α1,α
设①求作可逆矩阵P,使得(AP)TAP是对角矩阵.②k取什么值时A+kE正定?
已知A是3阶矩阵,A的特征值为1,2,3.则(A*)*的最大特征值为________.
对于实数x>0,定义对数函数lnx=.依此定义试证:(1)ln=-lnx(x>0);(2)ln(xy)=lnx+1ny(x>0,y>0).
设A是秩为n-1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是()
设A为n阶实矩阵,则对线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0,必有()
假设排球运动员的平均身高(单位:厘米)为μ,标准差为4.求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(-1,1)内的概率.
随机试题
菱形肌止于肩胛骨内侧缘。()
男性,55岁。酒后12小时觉中上腹痛,继之呕鲜红色血液200ml来急诊。体检:腹软,中上腹有压痛,肝未扪及,脾肋下1.5cm,血压正常。来急诊室后,患者呕血不止,烦躁、出冷汗。此时的首要处理应是
A.青霉素B.红霉素C.氨基糖苷类抗生素D.耐青霉素酶的β-内酰胺类抗生素E.林可霉素
新生儿期指的是
A.严重脱水,低蛋白血症B.作用于中枢神经系统,最终可因呼吸中枢完全麻痹而致死C.口中有金属味、流涎、剧烈恶心呕吐,吐血、咯血、眼结膜充血、鼻衄D.呼吸浅表不规则,面色苍白发绀,瞳孔极度缩小呈针尖样E.四肢及全身麻木,继而四肢抽搐、牙关紧闭,心律失
下列不属于建筑施工企业的特种作业人员的是()。
根据增值税法律制度的规定,一般纳税人购进下列服务所负担的进项税额,不得抵扣的有()。
下列物质与其用途,对应正确的是()。
OnLosingWeightA.Title:OnLosingWeightB.Wordlimit:160-200words(notincludingthegivenopeningsentence)
在考生文件夹下打开文档Word.docx。某高校学生会计划举办一场大学生网络创业交流会的活动,拟邀请部分专家和老师给在校学生进行演讲。因此,校学生会外联部需制作一批邀请函,并分别递送给相关的专家和老师。请按如下要求,完成邀请函的制作:调整邀请函中内
最新回复
(
0
)