设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f’x(0，1，一1)=________。

admin2020-04-22 9

问题设f(x，y，z)=e^x+y²z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f’_x(0，1，一1)=________。

选项

答案1

解析根据f(x，y，z)=e^x+y²z可知，f’_x(e^x，y²z)=e^x+y²z’_x，等式x+y+z+xyz=0
两边对x求偏导可得
1+z’_x+yz+xyz’_x=0，
令x=0，y=1，z=一1 得 z’_x=0。
则f’_x(0，1，一1)=e⁰=1。

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考研数学一

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