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  3. 设f(x)在(－∞，+∞)有定义，f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=a，求f(x)．

设f(x)在(－∞，+∞)有定义，f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=a，求f(x)．

admin2022-06-30  33
问题 设f(x)在(－∞，+∞)有定义，f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=a，求f(x)．
选项
答案令x=0，y=0得f(0)=0． 由f’(x)=[*]=2x+f’(0)=2x+a得 f(x)=x2+ax+C， 由f(0)=0得C=0，故f(x)=x2+ax．
解析
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考研数学二

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