设有齐次线性方程组Aχ=0和Bχ=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有4个命题: 【 】 ①若Aχ=0的解均是Bχ=0的解,则秩(A)≥秩(B); ②若秩(A)≥秩(b),则Aχ=0的解均是Bχ=0的解; ③若Aχ=0与B

admin2020-03-01  46

问题 设有齐次线性方程组Aχ=0和Bχ=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有4个命题:    【    】
    ①若Aχ=0的解均是Bχ=0的解,则秩(A)≥秩(B);
    ②若秩(A)≥秩(b),则Aχ=0的解均是Bχ=0的解;
    ③若Aχ=0与Bχ=0同解,则秩(A)=秩(B);
    ④若秩(A)=秩(B),则Aχ=0与Bχ=0同解.
    以上命题中正确的是

选项 A、①②
B、①③
C、②④
D、③④

答案B

解析
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