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设在全平面上有,则下列条件中能保证f(x1,y1)<f(x2,y2)的是( )。
设在全平面上有,则下列条件中能保证f(x1,y1)<f(x2,y2)的是( )。
admin
2015-11-16
26
问题
设在全平面上有
,则下列条件中能保证f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
2
)的是( )。
选项
A、x
1
<x
2
,y
1
<y
2
B、x
1
<x
2
,y
1
>y
2
C、x
1
>x
2
,y
1
<y
2
D、x
1
>x
2
,y
1
>y
2
答案
C
解析
[解题思路] 利用偏导数的性质判别之。
解
,其含义是固定y,f(x,y)关于x单调减少,因而当x
1
>x
2
时,有
f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
1
)。 ①
同样
,其含义是固定x,f(x,y)关于y单调增加,于是当y
1
<y
2
时,有
f(x
2
,y
1
)<f(x
2
,y
2
)。 ②
由式①与式②得到x
1
>x
2
,y
1
<y
2
时,有
f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
1
)<f(x
2
,y
2
), 即 f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
2
)。
仅(C)入选。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fmPRFFFM
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考研数学一
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