设 则f(x)在点x=0处( ).

admin2016-12-16  26

问题
则f(x)在点x=0处(     ).

选项 A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续但不可导
D、可导

答案C

解析 可利用下列结论判别之.

则当α>0时,f(x)在x=0处连续;当α>1时f(x)在x=0处可导.
当α>β+1时,f(x)的导函数在x=0处连续.
由上述结论知α=1/2>0,因而f(x)在x=0处连续但不可导.仅(C)入选.
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