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  3. 设总体X的密度函数f（x）=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=________;E（S2）=________。

设总体X的密度函数f（x）=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=________;E（S2）=________。

admin2017-01-21  32
问题 设总体X的密度函数f（x）=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=________;E（S2）=________。
选项
答案[*]
解析 因为

E（S2）=D（X），则
E（X）=∫—∞+∞xf（x）dx=∫—11x|x|dx=0，
D（X）=E（X2）—E2（X）=∫—∞+∞x2f（x）dx=∫—11x2|x| dx=2∫01x3dx= ，
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考研数学三

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