设ρ=ρ(x)是抛物线上任一点M(x,y)(x≥1)处的曲率半径,s=s(x)是该抛物线上介于点A(1,1)与M之间的弧长,计算的值.(在直角坐标系下曲率公式为)

admin2021-01-19  32

问题 设ρ=ρ(x)是抛物线上任一点M(x,y)(x≥1)处的曲率半径,s=s(x)是该抛物线上介于点A(1,1)与M之间的弧长,计算的值.(在直角坐标系下曲率公式为)

选项

答案[*], 抛物线在点M(x,y)(x≥1)处的曲率半径 [*], 抛物线上AM的弧长 [*]。

解析 显然应先求出曲率半径与弧长s(x),它们均为x的函数,因此计算
    ,相当于对参数x求一阶、二阶导数.
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