已知A=,求A的特征值和特征向量,a为何值时,A相似于A,a为何值时,A不能相似于A.

admin2016-09-19  21

问题 已知A=,求A的特征值和特征向量,a为何值时,A相似于A,a为何值时,A不能相似于A.

选项

答案[*] =(λ-a)[λ-(1-a)][λ-(1+a)]=0, 得λ1=1-a,λ2=a,λ3=1+a. a≠[*]且a≠0时,λ1≠λ2≠λ3,A~A; [*] a=0时,λ13=1,r(E-A)=r[*]

解析
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