已知 相似,求a,b的值,并求正交矩阵P使P-1AP=B.

admin2017-06-14  16

问题 已知

相似,求a,b的值,并求正交矩阵P使P-1AP=B.

选项

答案因为A~B,有 [*] 得a=1,b=0,那么,矩阵A的特征值是1,0,6. 再分别解方程组(λiE-A)x=0,得A的特征向量. λ=1时,α1=(2,0,1)T; λ=0时,α2=(-1,1,2)T; λ=6时,α3=(1,5,-2)T. 特征值不同,特征向量可正交,只需单位化为 [*]

解析
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