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设函数f(x)满足:f(0)=2,f(一2)=0,f(x)在x=一1,x=5有极值,f’(x)是二次多项式,求f(x).
设函数f(x)满足:f(0)=2,f(一2)=0,f(x)在x=一1,x=5有极值,f’(x)是二次多项式,求f(x).
admin
2015-09-06
65
问题
设函数f(x)满足:f(0)=2,f(一2)=0,f(x)在x=一1,x=5有极值,f’(x)是二次多项式,求f(x).
选项
答案
由f’(x)是二次多项式及f(x)有极值点x=一1,x=5,可知有 f’(x)=K(x+1)(x一5), 其中K为非零常数.对上式两边积分,可得 f(x)一f(0)=K∫
0
x
(t+1)(t-5)dt =K∫
0
x
(t
2
—4t一5)dt [*] 由f(一2)=0,可得K=3,结果有 f(x)=x
3
一6x
2
一15x+2.
解析
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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