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设总体X的分布函数为 其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求: β的最大似然估计量。
设总体X的分布函数为 其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求: β的最大似然估计量。
admin
2019-01-19
32
问题
设总体X的分布函数为
其中未知参数β>1,X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,求:
β的最大似然估计量。
选项
答案
似然函数为 [*] 当x
i
>1(i=1,2,…,n)时,L(β)>0,取对数可得 lnL(β)=nlnβ一(β+1)[*]lnx
i
, 两边对β求导,即得 [*] 令[*]=0,可得β的最大似然估计量为[*]。
解析
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考研数学三
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