某流水线上产品不合格的概率为p＝，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

admin2018-01-23 29

问题某流水线上产品不合格的概率为p＝

，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

选项

答案X的分布率为P(X＝k)＝(1－p)^k－1p(k＝1，2，…)． [*] E(X)＝p[*]k(1－p)^k－1＝pS(1－p)＝[*]＝10． [*] 故E(X²)＝p[*]k²(1－p)^k－1＝pS(1－p)＝[*]＝190，则D(X)一E(X²)一[E(X)]²＝190—100＝90．

解析

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考研数学三

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