首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得
admin
2016-01-25
33
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得
选项
答案
令 F(x)=[*]=f(a)g(x)-g(a)f(x), 则F(x)满足拉格朗日中值定理的各个条件. 因 F(a)=f(a)g(a)-g(a)f(a)=0, F(b)=f(a)g(b)一g(a)f(b), 则存在ξ∈(a,b),使 F(b)一F(a)=(b-a)F′(ξ), 即 f(a)g(b)-g(a)f(b)=(b一a)[f(a)g′(ξ)一g(a)f′(ξ)], 亦即 [*]
解析
从待证等式出现b一a因子,使人猜想到可能使用拉格朗日中值定理证之.但使用该定理的函数是什么?如何找?可将待证等式右边中的ξ变为x,去掉导数符号得到
=f(a)g(x)-g(a)f(x),
此为所要找的辅助函数.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cMNRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
我国在社会主义建设中,总结自身经验,吸取他国经验,形成了中国特色社会主义理论体系。“只有社会主义才能救中国,只有中国特色社会主义才能发展中国,这是我们党几十年来探求救国救民之路和强国富民之路得出的必然结论。”上述材料启示我们
正当程序是现代法治的重要底色,是权力滥用的消毒剂、公民权利的保障书。正当程序使得普通公民不再仅仅是消极等待公权力作用于其的客体,而是能积极参与国家和社会事务管理、掌握自己命运、捍卫自己权利的主体。程序的正当表现在
经过北伐战争,中国军阀势力发生了重大变化。北洋旧军阀的统治,逐渐让位于国民党新军阀的统治。标志着国民党在全国范围内建立了自己的统治的事件是
新时代我国经济发展的基本特征,是由高速增长阶段转向高质量发展阶段,正处在转变发展方式、优化经济结构、转换增长动力的攻关期。因此,当前和今后一个时期确定发展思路、制定经济政策、实施宏观调控的根本要求是
协商民主深深嵌入了中国社会主义民主政治全州过程。中国社会主义协商民主丰富了民主的形式、拓展了民主的渠道、加深了民主的内涵。这是因为中国社会主义协商民主()。
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值:
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=__________.
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线.
验证下列函数满足拉普拉斯方程uxx+uxy=0:(1)u=arctanx/y;(2)u=sinx×coshy+cosx×sinhy;(3)u=e-xcosy-e-ycosx.
随机试题
(2020年青岛联考)有关国家课程和校本课程的表述,下列选项中不正确的是()
关于美育功能的说法不准确的有【】
2016年1月18日伦敦外汇市场上:GBP1=USD1.6360~1.6370采用的是【】
在中国封建社会的中央官学体系中,“六学二馆”出现于()
下属哪一种基质不是水溶性软膏基质
会计核算软件中的记账凭证必须由手工输入,不能由软件自动生成。()
钙:骨质疏松
“陵”有_______笔。(南京师范大学2015)
结合材料回答问题:材料12011年3月10日,全国人大常委会委员长吴邦国向十一届全国人大四次会议作全国人大常委会工作报告时宣布,一个立足中国国情和实际、适应改革开放和社会主义现代化建设需要、集中体现党和人民意志的,以宪法为统帅,以宪法相关法、民法商法等
A、Itmattersalot.B、Itdoesn’tmatter.C、I’vegotmyleginjured.D、Ihavenoquestionatall.C询问健康状况。只有C说“腿摔坏了”与问题有关,其余都与问题无
最新回复
(
0
)