设f(x)在区间[-1,1]上存在二阶连续导数,f(0)=0,fˊ(0)为已知,设

admin2018-07-23  44

问题 设f(x)在区间[-1,1]上存在二阶连续导数,f(0)=0,fˊ(0)为已知,设

选项

答案将f(x)在x=0处按带有拉格朗日余项的泰勒公式展开至n=1,有 [*] 又由于f″(x)在[-1,1]上连续,故存在M>0,对一切x∈[-1,1],有|f″(x)|≤M.于是 [*]

解析
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