(03年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有

admin2019-07-12  24

问题 (03年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有

选项 A、一个极小值点和两个极大值点.
B、两个极小值点和一个极大值点.
C、两个极小值点和两个极大值点.
D、三个极小值点和一个极大值点.

答案C

解析 如图,从导函数图形知,f(x)只在x=x1,x=x2,x=x3处导数为零,而在x=0处导数不存在.则f(x)只可能在这四个点取得极值.而f(x)在x=x1和x=0两点的两侧导数都是由正变负,则f(x)在这两点处取极大值;而f(x)在x=x2和x=x3两点的两侧导数都是由负变正,则f(x)在这两点处取极小值.故C.
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