设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝，i＝1，2，3．设随机变量U＝max{X，y)，V=min{X，Y}．判断U，V是否相互独立?

admin2020-03-10 40

问题设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝

，i＝1，2，3．设随机变量U＝max{X，y)，V=min{X，Y}．
判断U，V是否相互独立?

选项

答案由于P(U＝1)＝P(X＝l，Y＝1)＝[*]， P(V＝1)＝P(X＝1，Y＝1)＋P(X＝2，Y＝1)＋P(X＝3，Y＝1)＋P(X＝1，Y＝2)＋P(X＝1，Y＝3)＝[*]，而P(U＝1)P(V＝1)＝[*]≠P(U＝1，V＝1)＝[*]，所以U，V不相互独立．

解析

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考研数学三

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