2. 考研
  3. d／dxxcost2dt=( )．

d／dxxcost2dt=( )．

admin2019-06-11  8
问题 d／dxxcost2dt=(    )．
选项 A、－x3cosx4
B、－2x2cosx4
C、cost2dt+2x2cosx4
D、cost2dt－2x2cosx4
答案D
解析 注意到可变下限积分的求导公式
[∫xbf(t)dt]’=－f(x)，
被积函数中的变量为t，不含变下限的变元x．而题设所给积分的被积函数中含有变下限的变元x，因此不能直接利用可变下限积分的求导公式．通常的处理方法是进行恒等变形，将被积函数中的x分离到积分号的外面．由于在积分的过程中，积分变元为t，因此可以认定x为积分过程中的常量．所以

=cost2dt－xcos(x2)2．(x2)’
=cost2dt－2x2cosx4．
故选D．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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