首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的,则y=y(x)的极值点是______。
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的,则y=y(x)的极值点是______。
admin
2018-12-19
56
问题
设y=y(x)是由方程2y
3
一2y
2
+2xy一x
2
=1确定的,则y=y(x)的极值点是______。
选项
答案
x=1
解析
方程两边对x求导,可得
y’(3y
2
一2y+x)=x一y, (*)
令y’=0,有x=y,代入2y
3
一2y
2
+2xy一x
2
=1中,可得
(x一1)(2x
2
+x+1)=0,
那么x=1是唯一的驻点。
下面判断x=1是否是极值点。
对(*)式求导得
y’’(3y
2
一2y+x)+y’(3y
2
一2y+x)’
x
=1一y’。
把x=y=1,y’(1)=0代入上式,得
。
故y(x)只有极值点为x=1,且它是极小值点。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/dzWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示.将β1,β2,β3由α1,α2,α3线性表示.
设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是_______.
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明对任何a∈[0,1],有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1).
设封闭曲线L的极坐标方程为,则L所围平面图形的面积是___________.
已知函数f(u,v)具有连续的二阶偏导数f(1,1)=2是f(u,v)的极值,已知z=f(x+y)f(x,y)].求
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);
计算积分x2y2dxdy,其中D是由直线y=2,y=0,x=-2及曲线x=-所围成的区域.
(1994年)求微分方程y〞+a2y=sinχ的通解,其中常数a>0.
(1993年)求微分方程(χ2-1)dy+(2χy-cosχ)dχ=0满足初始条件y|χ=1=1的特解.
设矩阵A=,且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.
随机试题
胃肠激素
在我国引起肝硬化的主要原因是()
数据字典表达的是【】
A、既能宁神益智,又能补脾益肺B、既能宁心安神,又能止泻止汗C、既能宁心安神,又能祛痰开窍D、既能宁心安神,又能健脾利水E、既能定惊安神,又能利尿通淋茯苓的功效是
根据《民用爆炸物品安全管理条例》的规定,从事营业性爆破作业活动的单位在办理工商登记时,须持()。
()是评标的核心。
三种社会形态划分法和五种社会形态划分法,都是____________提出来的,它们各自从不同角度和不同侧面说明了人类社会发展的进程和社会发展阶段的划分,共同揭示了人类社会发展的一般规律。这两种划分法在本质上是统一的。人的依赖性社会或自然经济社会包括___
(90年)求由方程2y—x=(x一y)ln(x—y)所确定的函数y=y(x)的微分dy.
Thetaskofbeingacceptedandenrolledinauniversitybeginsearlyforsomestudents,longbeforetheygraduatefromhighscho
Educatorstodayaremoreandmoreoftenheardtosaythatcomputerliteracyisabsolutelynecessaryforcollegestudents.Manye
最新回复
(
0
)