设y=y(x)为微分方程y"+4y’+4y=4e-2x的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的特解，则.

admin2022-09-14 39

问题设y=y(x)为微分方程y"+4y’+4y=4e^-2x的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的特解，则

选项

答案3/2

解析特征方程为λ²+4λ+4=0，特征值为λ₁=λ₂=-2，
y"+4y’+4y=0的通解为y=(C₁+C₂x)e^-2x；
令y"+4y’+4y=4e^-2x的特解为y₀(x)=ax²e^-2x,带入得a=2,
即方程y"+4y’+4y=4e^-2x的通解为y=(C₁+C₂x)e^-2x+2x²e^-2x
由y(0)=1,y’(0)=0得C₁=1,C₂=2,即y=(1+2x)e^-2x+2x²e^-2x
故

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/dxhRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

函数()
方程y’’-2y’+3y=exsin的特解的形式为
设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．
设D为y＝χ2及χ＝－1，y＝1所围成的区域，则I＝dχdy＝_______．
设区域D由χ＝与y轴围成，则dχdy＝_______．
设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是_________．
设平面区域D={(x，y)｜(x－1)2+(y－1)2≤2}，I1=(x+y)dσ，I2=ln(1+x+y)dσ．则正确的是()
求下列各题中平面图形的面积：(1)曲线y＝a－x2(a＞0)与x轴所围成的图形；(2)曲线y＝x2＋3在区间[0，1]上的曲边梯形；(3)曲线y＝x2与y＝2－x2所围成的图形；(4)曲线y＝x2与直线x＝0，y＝1所围成的图形；(5)在区间[0
(92年)已知f"(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2,恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．

随机试题

男，46岁，左颈部淋巴结无痛性肿大1月，间歇发热，最高体温38.5℃。体检：左锁骨上淋巴结肿大，大小约2.0cm×2.5cm×2.5cm。双侧腋窝及腹股沟淋巴结均可触及，约黄豆大小。肝脾B超及胸部CT未发现异常。取淋巴结活组织检查确诊为NHL。对于患者
正常人每天需摄入氯化钠多少为宜
下列不属于住房公积金特点的是()。
设z1是复数，z2=z1-(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是-1。则z2的虚部为________。
玩忽职守罪与滥用职权罪的主要区别是()。
“心不在焉，则白黑在前而目不见”这句话表明人的意识具有()。
在前瞻记忆的研究中，进行中任务和靶事件加工类型一致时，前瞻记忆的表现好于不一致时。这一现象称为
发达资本主义国家对农产品实行“价格支持政策”，包括国家对农产品出口给予补贴，或由国家按保证价格收购过剩农产品，这实际上是
Childrenmodelthemselveslargelyontheirparents.Theydosomainlythroughidentification.Childrenidentify【C1】______aparen
He______unwisely,buthewasatleasttryingtodosomethinghelpful.

最新回复(0)

设y=y(x)为微分方程y"+4y’+4y=4e-2x的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的特解，则.

考研数学二

函数()

方程y’’-2y’+3y=exsin的特解的形式为

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设D为y＝χ2及χ＝－1，y＝1所围成的区域，则I＝dχdy＝_______．

设区域D由χ＝与y轴围成，则dχdy＝_______．

设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是_________．

设平面区域D={(x，y)｜(x－1)2+(y－1)2≤2}，I1=(x+y)dσ，I2=ln(1+x+y)dσ．则正确的是()

求下列各题中平面图形的面积：(1)曲线y＝a－x2(a＞0)与x轴所围成的图形；(2)曲线y＝x2＋3在区间[0，1]上的曲边梯形；(3)曲线y＝x2与y＝2－x2所围成的图形；(4)曲线y＝x2与直线x＝0，y＝1所围成的图形；(5)在区间[0

(92年)已知f"(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2,恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．

正常人每天需摄入氯化钠多少为宜

下列不属于住房公积金特点的是()。

设z1是复数，z2=z1-(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是-1。则z2的虚部为________。

玩忽职守罪与滥用职权罪的主要区别是()。

“心不在焉，则白黑在前而目不见”这句话表明人的意识具有()。

在前瞻记忆的研究中，进行中任务和靶事件加工类型一致时，前瞻记忆的表现好于不一致时。这一现象称为

发达资本主义国家对农产品实行“价格支持政策”，包括国家对农产品出口给予补贴，或由国家按保证价格收购过剩农产品，这实际上是

Childrenmodelthemselveslargelyontheirparents.Theydosomainlythroughidentification.Childrenidentify【C1】______aparen

He______unwisely,buthewasatleasttryingtodosomethinghelpful.

设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.