设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

admin2020-03-10 47

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3，满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁,a₁₂,a₁₃是3个相等的正数，则a₁₃=_________.

选项

答案[*]

解析本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系．要求考生应用行列式的性质，展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式．由｜A^T｜=｜A^*｜和｜A^*｜=｜A｜^3－1=｜A｜²，得｜A｜²=｜A｜，即｜A｜(｜A｜—1)=0，从而｜A｜=0或｜A｜=1．将｜A｜按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij，得｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₂²+a₁₂²+a₁₃²=3a₁₁²＞0，于是得｜A｜=1，即3a₁₁²=1，故

．

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考研数学二

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设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

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设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：∈(0，1)使得

(93年)求微分方程(x2一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解．

设4阶行列式的第2列元素依次为2，m，k，3，第2列元素的余子式依次为1，—1，1，—1，第4列元素的代数余子式依次为3，1，4，2，且行列式的值为1，则m，k的取值为()

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关。当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

[2002年]设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y＂+py＇+qy=e3x满足初始条件．y(0)=y＇(0)=0的特解，则当x→0时，函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限()．

[2016年]设D是由曲线y=(0≤x≤1)与围成的平面区域，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

[2017年]设函数f(u，v)具有二阶连续的偏导数，y=f(ex，cosx)，求.

求微分方程y”+a2y=sinx的通解，其中常数a＞0．

设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式确定a，b的值，使等式通过变换ξ=x+ay，η=x+by可化简为

设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx，证明：对任意自然数n，方程在区间内有且仅有一个根．

对运输包装的要求包括()

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关于颅脑增强扫描，叙述错误的是

对诊断困难的急性化脓性腹膜炎病例，以下哪项检查有助于明确诊断()

患儿，男，6岁。昨晚发热37．5℃～38℃，今晨出现皮疹，主要为红色斑丘疹，分布在头面部和躯干，部分皮疹已形成疱疹。该患儿应考虑

甲房地产公司2010年至2014年发生业务如下：(1)甲房地产公司于2010年1月1日将一幢商品房对外出租并采用公允价值模式计量，租期为3年，每年12月31日收取租金200万元，出租时，该幢商品房的成本为5000万元，公允价值为6000万元.(2)

根据企业国有产权转让管理的有关规定，企业国有产权转让时，受让方采取分期付款方式支付价款的，对首期付款的支付比例和支付期限的要求是()。

世界上所有宗教中内涵最复杂、典籍最多的宗教是()。

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