计算曲面积分，I＝(x＋y＋z)dS，其中∑为左半球：x2＋y2＋z2＝R2，y≤0．

admin2017-08-18 28

问题计算曲面积分，I＝

(x＋y＋z)dS，其中∑为左半球：x²＋y²＋z²＝R²，y≤0．

选项

答案∑关于xy平面，yz平面对称(如图9．23) [*] 投影到zx平面，由x²＋y²＋z²＝R²， y≤0 [*] [*] 投影区域D_zx：x²＋z²≤R²，于是 [*]dxdz＝—R·πR²＝—πR³． [*]

解析

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考研数学一

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