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  3. (1997年试题，3)对数螺线p=eθ在点处的切线的直角坐标方程为_____________.

(1997年试题，3)对数螺线p=eθ在点处的切线的直角坐标方程为_____________.

admin2013-12-27  45
问题 (1997年试题，3)对数螺线p=eθ在点处的切线的直角坐标方程为_____________.
选项
答案欲求切线方程，只要知道切线的斜率及其所经过的一个点，由题设，切线过点(p，θ)=([*])，在直角坐标下，该点坐标为([*])，下面应通过参数方程求导来得到斜率．已知坐标下曲线方程ρ=eθ．则[*]将[*]代入上式，则[*]，所以切线方程为[*]解析二对数螺线方程ρ=eθ可化为隐函数方程[*]利用隐函数求导法，点([*])处的导数为y’(0)=一1，故而所求切线方程为[*]即有[*]
解析 考生应熟练掌握直角坐标方程和极坐标方程之间的转换．
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考研数学一

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