设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

admin2022-11-28 3

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=2(a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃)²+(b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃)²，记

证明二次型f对应的矩阵为2αα^T+ββ^T；

选项

答案[*]=X^T(2αα^T)X+X^T(ββ^T)X=X^T(2αα^T+ββ^T)X，　故f的矩阵A=2αα^T+ββ^T．

解析

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考研数学三

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