已知m是不为零的整数，关于x的二次方程mx2-(m-1)x+1=0有有理根，则m的值等于( )。

admin2023-02-21 61

问题已知m是不为零的整数，关于x的二次方程mx²-(m-1)x+1=0有有理根，则m的值等于( )。

选项 A、-1
B、1
C、2
D、4
E、6

答案E

解析根的分布问题
方程mx²-(m-1)x+1=0的两根x_t，2=

为有理根，故判别式△需能开方，即△=(m-1)²-4m=m²-6m+1=p²(p为有理数)，代入选项，只有m=6成立。

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