设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量则方差D(Y)=_______．

admin2019-05-14 17

问题设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量

则方差D(Y)=_______．

选项

答案[*]

解析 X的密度函数为φ(x)=

因为 P(Y=1)=P(X＞0)=

，P(Y=0)=P(X=0)=0，
P(Y=-1)=P(X＜0)=

所以Y的分布律为

于是E(Y)=

=1， D(Y)=E(Y²)-[E(Y)]²=

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